چاپ سری فیبوناچی توسط مولد همنهشتی در #C

نوشته شده توسط admin    دیدگاه(0)

سری فیبوناچی

در سال ۱۲۰۲ لئونارد فیبوناچی (Leonardo Fibonacci) توانست به یک سری از اعداد دست پیدا کند که بعدها بعنوان پایه برای بسیاری از رابطه های فیزیک و ریاضی استفاده شد، کافی است از عدد صفر و یک شروع کنید. آنها را کنار هم بگذارید و عدد بعدی را از جمع کردن دو عدد قبل بدست آورید، بسادگی به این رشته از اعداد خواهید رسید :

۰,۱,۱,۲,۳,۵,۸,۱۳,۲۱,۳۴,۵۵,۸۹,۱۴۴ …

البته برخی از ریاضیدانان عدد صفر را جزو رشته فیبوناچی نمی دانند و یا حداقل آنرا جمله صفرم سری می دانند. نکته ای که تعجب برانگیز است آنکه اگر از عدد سوم نسبت اعداد این سری را به عدد قبلی حساب کنیم خواهیم داشت :

۱/۱, ۲/۱, ۳/۲, ۵/۳, ۸/۵, ۱۳/۸, ۲۱/۱۳, ۳۴/۲۱, ۵۵/۳۴, ۸۹/۵۵, ۱۴۴/۸۹, …

و یا :

۱, ۲, ۱٫۵, ۱,۶۶۶, ۱٫۶, ۱,۶۲۵, ۱٫۶۱۵۳, ۱٫۶۱۹۰, ۱٫۶۱۷۶, ۱٫۶۱۸۱, ۱٫۶۱۷۹و …

بله بنظر می رسد که این رشته به سمت همان عدد طلائی معروف میل میکند. طوری که اگر نرخ عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد۱٫۶۱۸۰۳۳۹۸۸۷۴۹۸۹۵ می رسیم که با تقریب ۱۴ رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می دهد.

بعدها محاسبات و استدلال های ریاضی نشان داد که این سری همگرا به سمت نسبت طلایی می باشد و جمله عمومی آن را با به تقریب می توان این گونه نمایش داد :

که در آن Phi عدد طلایی میباشد.

این پروژه رنج شروع و پایان را از کاربر دریافت می کند و سری فیبوناچی مابین آن اعداد را به دست آورده و چاپ می کند. برنامه در محیط Microsoft Visual Studio 2010 و به زبان #C نوشته شده است.

برای دانلود پروژه، لطفا بر روی لینک زیر کلیک نمایید.

از اینکه حامی پروزه را برای دانلود انتخاب نموده اید، سپاسگزاریم.